ČÍSELNÉ SÉRIE - nekonečný súčet členov nekonečnej postupnosti čísel
Každé prirodzené n je mapované na súčet prvých n členov sekvencie.
S hodnotyn čiastkové súčty série. Tvoria postupnosť
Ak postupnosť čiastkových súčtov danej série má limit S, tzn.
potom séria konverguje a S je jej súčtom. Toto je napísané takto:
V opačnom prípade sa séria nazýva divergentná.
Súčet sérií je teda podľa definície hranicou sledu čiastkových súčtov.
Nech je geometrický priebeh bn = b1q n –1, ktorého menovateľ q v absolútnej hodnote je menší ako jedna (–1 n + b1q2 +… + b1q n –1 =.
Je zrejmé, že pre | q | n má sklon k nule. Potom hodnota Sninklinuje a toto číslo sa nazýva súčet všetkých členov nekonečného klesajúceho geometrického progresu: b1 + b1q n + b1q2 +... =.
Známky konvergencie sérií.
Nevyhnutným znakom konvergencie série: postupnosť členov konvergentnej série by mala byť nula :.
Táto podmienka nie je dostatočná, ako ukazuje seriál.
Pre túto sériu je potrebné označenie sériovej konvergencie: séria sa však líši, pretože čiastkové súčty
Na objasnenie konvergencie sérií sa našli rôzne postačujúce znaky konvergencie alebo divergencie sérií.
Aké číslo súvisí s 46251, ako sa broskyňa porovnáva s ovocím?
rôzne
Odpovedajte na otázky týkajúce sa histórie
1. Všetok vývoj v dôsledku závažnosti klímy. V takomto prostredí by každá chyba mohla viesť k smrti. Museli sme veľa pracovať a výsledky boli výrazne nižšie ako v Európe. Z tohto dôvodu závažnosť charakteru. Preto kolektivizmus (komunita). V komunite nemôže zradiť, v každom prípade to nebolo vítané. Preto vlastenectvo. 2. Hodnota je, že mnohonárodné zloženie prispieva k menej vyváženému rozvoju Ruska. Koniec koncov, nie veľa krajín má históriu viac ako 1000 rokov a Rusko bolo vždy nadnárodné, a preto stabilné, pretože asimilovalo každého, viedlo k určitému spoločnému menovateľovi. 3. Pretože Rusko je veľké, mnohonárodné, odlišné klimatické podmienky. Preto nie je možné dostať všetko pod 1 hrebeň. V závislosti od obdobia, ktoré študujete, môžete ako príklad uviesť reformu Ivana Hrozného, Petra Veľkého, reformu Stolypina alebo kolektivizáciu. Všetci šli tvrdo a všetci boli dosť nejednoznační. 4. Áno, samozrejme, jedinečné. zo všetkých rovnakých dôvodov, ktoré sú uvedené v predchádzajúcej odpovedi + k tejto 1000-ročnej histórii av súvislosti s touto obrovskou vrstvou ruskej kultúry, od listov starej brezovej kôry a ikon až po moderné umenie. 5. Rusko, ako bolo, je vždy trochu neskoro. ale nakoniec to vždy zostáva na výsledku všeobecne v zisku: na území. z hľadiska vitality, sily a inteligencie ľudí. S láskavosťou a krásou žien. Nech sa stane čokoľvek a bez ohľadu na to, ako sa obrátil. Ale zatiaľ, podľa niektorých, zaostávame vo vývoji. sme omnoho progresívnejší, aj keď nie bez trhnutí. rozvíjame sa a žijeme vo väčšej harmónii so svetom, so sebou as Bohom. Niečo podobné.
1. Vzhľadom na naše drsné podnebie, Napoleon nevyužil Rusko 2. xs 3. xs tiež preto, že neviem, aký je čas 4. Da! Som patriot: 3 5. Rusko vystúpilo zo všetkých krajín až do konca 19. storočia, najmä keď Peter I. bol prvým PS.
Aký je názov broskyne s hladkou šupkou?
Nektárinky! Zmes jablka + broskyne.
Nektarín je ovocie, ktoré je bezsrstou broskyňou. Napriek spoločnému mýtu sa nektarín získava metódou selekcie alebo jednoduchej mutácie broskýň a nie je hybridom broskýň a sliviek. Prunus persica var. nectarina z čeľade Rosaceae. Rôzne broskyne s hladkou pokožkou. Toto je klasický príklad variácie bud. Objavili sa pri samoopelení na broskyniach. Nectarines sa niekedy objavujú na broskyňových stromoch a broskyne sa niekedy objavujú na nektárinkách. Nektaríny sú známe viac ako 2000 rokov, hoci ich história nie je známa. Prvýkrát sa spomína v roku 1616 v Anglicku. Konzumujú sa čerstvé, používajú sa v dezertoch a džemoch, na výrobu konzervovaných kompótov. Vo svojej surovej forme, nestabilné pri skladovaní. Bohatý na vitamíny A a C. Producenti nektarín - stredomorské krajiny - Juhoslávia, Taliansko, Cyprus, Grécko, Tunisko. Ich mäso má chuť broskýň, koža je hladká.
Aha, hladká broskyňa!
rovnaký zadok! =). alebo tit alebo niečo zmiasť.
Niktarin. Prešli cez Apple a Peach a ukázalo sa, že)))))))
Volal - NECTARIN. Máme názov tohto ovocia (nektárinka). Veľmi šťavnaté a chutné.
Aký je dátum jesenných prázdnin v tomto roku?
ako budúci týždeň
S ponidelnikom. 1 číslo
máme týždeň od 1. novembra
Od 1. novembra (ak je škola 5 dní stará, potom posledný deň je piatok, 6 dní je sobota)
Teraz má každá škola svoj vlastný ročný kalendár.
od 29. októbra
Máme od 30. októbra. Vo všeobecnosti ide o rozhodnutie správy, pretože určitý počet dní je vyhradený na prázdniny
Číselné rady, ich súčet, konvergencia, príklady
Koncepcia číselných radov
Prvé oboznámenie sa s numerickými radmi našich čitateľov sa konalo na strednej škole v štúdiu aritmetického postupu a geometrického postupu. Z týchto lekcií ste sa dozvedeli, že na špecifikovanie týchto sekvencií je potrebné určiť zákon, podľa ktorého sa každý výraz nachádza v sekvencii, zvyčajne napísaný ako vzorec.
Ak u1, u2, u3,. u n,. je nekonečná postupnosť čísel, potom formálne napísaný výraz
nazývané nekonečné číselné rady (alebo len číselné rady). Elipsy na konci (niekedy žarty, že podstata seriálu je v ňom) naznačuje, že výraz (1) nemá posledný termín, nasledujúce je vždy za každým termínom. Číselné rady sú teda „nekonečným“ súčtom čísel.
V skratke (so symbolom "sigma") je možné zapísať číselné rady (1) ako
kde indexy v spodnej časti av hornej časti symbolu súčtu znamenajú, že musíte zobrať súčet čísel u n, keď n berie celočíselné hodnoty od 1 do ∞.
Čísla u1, u2, u3,. u n,. Nazývajú sa členmi číselných radov a člen seriálu, ktorý stojí na n-tom mieste od začiatku, sa nazýva jeho spoločný člen.
Príklady číselných radov sú:
Na nastavenie číselnej rady je potrebné uviesť pravidlo, zákon o výchove jeho členov, podľa ktorého možno nájsť ktoréhokoľvek člena (opäť si pripomenúť vyučovacie hodiny o aritmetických a geometrických priebehoch). Najčastejšie je číselná séria daná vzorcom všeobecného výrazu ako funkcia prirodzeného čísla n. Ak je napríklad definovaná nasledujúca číselná séria:
ak dostaneme rad čísel
Ak ďalej povieme, že je daná numerická séria, budeme predpokladať, že je daný jej spoločný termín.
Príklad 1. Napíšte prvých päť členov číselného radu, ak je uvedený vzorec pre jeho spoločný termín:
Rozhodnutie. Nahraďte čísla 1, 2, 3, 4, 5 vo vzorci namiesto n v poradí.
Príklad 2. Napíšte vzorec pre celkový počet číselných radov, ak je daných päť jeho prvých členov:
Rozhodnutie. Hľadáme model formovania členov seriálu. Je ľahké vidieť, že menovateľ je do určitej miery 3. Pre prvého člena série je stupeň nula, to znamená 1 - 1, pre druhý termín je stupeň 1, to znamená 2 - 1, pre piaty, 4, to znamená 5 - 1. V dôsledku toho je stupeň číslo tri n - 1. frontu, v čitateli, číslo je vždy 2 menšie ako 3n. Preto vzorec pre spoločný termín série:
Vyriešte problémy s numerickými radmi samostatne a potom si pozrite riešenia
Príklad 3. Napíšte prvých 3 členov série a.
Príklad 4. Definujte bežného člena série
Súčet číselných radov
Keď pridávame konečný počet doplnkov, vždy sa získa určitý numerický výsledok, ale ani človek, ani počítač nedokážu vypočítať súčet nekonečného počtu addendov, pretože proces pridávania členov číselnej série (podľa definície) nikdy neskončí.
To znamená, že výraz (1) je formálny, pretože nie je definovaný súčet nekonečného počtu výrazov. V tomto výraze je však uvedený znak sumácie a predpokladá sa, že členovia seriálu nejako sčítajú. Súčet všetkých konečných počtov termínov sa nájde, ak sa pridajú jeden po druhom. To vedie k myšlienke priradiť číslo číselnej sérii a nazývať ho súčtom číselných radov. Na tento účel sa zavádza pojem čiastkového súčtu série.
Približné súčty číselných radov (1)
sa nazývajú čiastkové súčty číselných radov.
Súčet n prvých členov číselnej rady sa nazýva n-tým čiastkovým súčtom:
Čiastkové súčty číselných radov majú konečný počet termínov, to sú „obyčajné“ sumy, ktoré možno nájsť, spočítať. Pre číselnú sériu dostávame nekonečný sled čiastkových súčtov.
Pojem konvergencie číselných radov
Ak hodnoty čiastkových súčtov s neobmedzeným nárastom n, to znamená, že majú tendenciu k určitému počtu S, potom existuje limit
potom sa číselné rady nazývajú konvergentné.
Toto číslo S sa nazýva súčet číselných radov. V tomto zmysle môžeme napísať nasledujúcu rovnosť:
Príklad konvergujúcich číselných radov:
Nie pre žiadne číselné rady, sled ich čiastkových súčtov má tendenciu k určitému limitu. Napríklad pre sériu
čiastkové sumy sa striedajú medzi 1 a 0:
Ak limit sledu čiastkových súčtov série neexistuje, potom sa číselná séria nazýva divergentná. Odlišný počet čiastok nie.
Príklad 5. Určite čiastkový súčet číselných radov
rozložením spoločného termínu série na elementárne zlomky pomocou metódy neurčených koeficientov a nájdením súčtu série.
Rozhodnutie. Bežný termín série rozložíme na elementárne zlomky:
Keďže zlomky sú rovnaké a menovatelia sú si rovní, čitatelia musia byť rovní:
Táto rovnosť platí pre všetkých n:
Čiastočné množstvo série:
Príklad 6. Preskúmajte konvergenciu číselných radov (2).
Rozhodnutie. Vykonávame čiastkové súčty série:
Predstavte si ich ako
Je ľahké si všimnúť, že vzor vo vytváraní čiastkových súčtov: každý predstavuje rozdiel medzi jednotkou a zlomkom, ktorého čitateľ je 1, a menovateľ n-tej čiastočnej sumy je rovný n + 1, t.
Nájdite limit poradia čiastkových súčtov:
Preto sa číselné rady (2) zbiehajú, jeho poradie je 1.
Preskúmajte konvergenciu číselných radov (3):
ktorý sa nazýva geometrický, pretože jeho členy sú členy geometrického postupu, ktorého prvý člen je a, a menovateľ je q.
Zvážte čiastočné množstvo tejto série:
To sa rovná súčtu podmienok geometrického postupu, ak
Nájdite hranicu sledu čiastkových súčtov geometrickej série. Treba rozlišovať štyri možnosti:
1. Ak je to dôvod
2. Ak to tak nie je, potom sled čiastkových súčtov nemá žiadny limit.
3. Ak q = 1, potom dostaneme sériu a + a + a +. +., Jeho n-tá čiastková čiastka
v závislosti od znaku a.
4. Ak q = - 1, potom dostaneme sériu
Jeho čiastkové sumy sú striedavo rovné a a 0:
a tak ďalej Ale taká sekvencia nemá žiadny limit.
Zistili sme, že geometrická séria (3) konverguje, ak menovateľ je menší ako jeden:
a jeho súčet sa rovná
a odlišuje sa, ak sa rovná alebo je väčšia ako jedna:
Príklad 7. Na preskúmanie konvergencie číselných radov:
Rozhodnutie. Toto sú geometrické rady. Číslo (*)
pre sériu (***) q = 4/3; pre sériu (****) q = - 1. Preto sa prvé dva riadky zbiehajú a posledné dve sa rozchádzajú.
Príklad 8. Určite, či sa číselný rad konverguje
Ak áno, nájdite jej množstvo.
Rozhodnutie. Táto séria je geometrická vedľa prvého člena a. Odvtedy sa séria zbieha. Súčet sérií sa nachádza podľa vzorca súčtu geometrických radov.
Nastavte konvergenciu série sami a potom si pozrite riešenie
Príklad 9. Určite, či sa riadok zbieha.
Vlastnosti konvergujúcich číselných radov
Uveďte riadok so spoločným členom. Potom riadok so spoločným členom, to znamená radom
nazvaný produkt série (1) číslom c. Konvergencia série (1) zaručuje konvergenciu a jej produkty číslom c. Toto je stanovené nasledujúcou teorémou.
Veta 1. Ak séria (1) konverguje a má súčet, ktorý sa rovná S, potom jeho produkt číslom c tiež konverguje a má súčet rovný S:
Z toho vyplýva, že spoločný faktor členov zbiehajúcich sa sérií môže byť uvedený v zátvorkách s prihliadnutím na plnenie rovnosti (12).
Uveďte dva riadky so spoločnými členmi a:
Potom rad so spoločným členom
nazýva sa súčet týchto sérií:
Veta 2. Súčet dvoch konvergentných sérií je konvergentná séria a jej súčet sa rovná
kde S 'a S' 'sú súčtom zložiek série: t
To znamená, že konvergentné rady môžu byť pridané v termínoch a berúc do úvahy vetu 1 a odčítanie, s prihliadnutím na súčet série, splnenie rovnosti (16) a pre rozdiel v sériách - rovnosť
Definícia. Rozdiel medzi súčtom S a čiastkovým súčtom S n konvergujúcich číselných radov je rozšírený o zvyšok série a označuje sa ako Rn:
Pre konvergentnú sériu
to znamená limit zvyšku konvergentného radu, keď sa rovná nule.
Veta 3. Ak séria konverguje, potom každý jej zvyšok konverguje a naopak, ak sa akékoľvek zvyšky zo série zbiehajú, potom samotná séria tiež konverguje.
To znamená, že konvergencia série nie je ovplyvnená žiadnym konečným počtom jej prvých členov. V čísle môžete k nemu pridať alebo pridať ľubovoľný konečný počet členov. Z toho nie je porušená konvergencia (alebo divergencia) série, ale jej súčet sa mení.
Ak je konvergencia série stanovená na základe definície konvergencie, potom sa jej súčet zistí súčasne. Toto sme urobili pri skúmaní konvergencie sérií (2) a (3). Týmto spôsobom je však často veľmi ťažké vyriešiť otázku konvergencie série. Preto používajú inú metódu, ktorá umožňuje len určiť skutočnosť konvergencie (divergencie) série, pretože súčet konvergentných sérií možno vždy nájsť s akýmkoľvek stupňom presnosti vypočítaním súčtu dostatočne veľkého počtu jej prvých členov.
Príklad 10. Nájdite súčet číselných radov
Rozhodnutie. Z vety 1 a 2 o vlastnostiach konvergentných radov nasleduje:
ak séria a konverzia a, potom pre všetky reálne čísla α a β séria tiež konverguje a.
Pokračujme k znakom konvergencie sérií.
Nevyhnutný znak konvergencie číselných radov
Veta. Ak séria konverguje, potom limit jej spoločného výrazu na
Vyšetrovanie. Ak je limit celkového člena série na
nie nula, séria sa odlišuje.
Príklad 11. Pomocou potrebného atribútu konvergencie preskúmajte konvergenciu číselných radov
Rozhodnutie. Spoločný člen série
Nájdite limit na adrese
Preto sa táto séria líši.
Príklad 12. Pomocou potrebného atribútu konvergencie preskúmajte konvergenciu číselných radov
Rozhodnutie. Nájdite limit celkového obdobia série na
Keďže (celkový limit nie je nulový), táto séria sa odlišuje.
Nastavte konvergenciu série sami a potom si pozrite riešenie
Príklad 13. Pomocou potrebného atribútu konvergencie určte, či séria konverguje
Príklad 14. Zistite, či sa riadok zbieha.
Príklad 15. Zaznamenajte prvých päť členov číselnej série
a určiť, či táto séria konverguje.
Rozhodnutie. Prvých päť členov tejto číselnej série:
Nájdite limit celkového obdobia série na
Keďže (celkový limit je nulový), táto séria konverguje.
Zistili sme, že ak číselné rady konvergujú, potom hranica jej všeobecného výrazu je nula, čo znamená, že podmienka (17) je splnená.
Splnenie podmienky (17) však nezaručuje konvergenciu číselného radu, na to nestačí. Existujú rozdielne pozície, ktorých hranice majú spoloční členovia
Príkladom takejto série je séria (4):
ktorá sa nazýva harmonická. Postupnosť čiastkových súčtov
monotónne zvyšuje, pretože členovia série sú pozitívni. Ukazujeme, že sa zvyšuje neobmedzene. Za týmto účelom sa členovia harmonickej série, počnúc treťou, spájajú do skupín:
V prvom sa nachádzajú dvaja členovia (3. a 4.), v druhom
(od 5. do 8.), v tretej
(od 9. do 16.), atď., vždy, keď zdvojnásobuje počet členov v skupine. Takéto skupiny sú samozrejme nekonečné. Ak nahradíme členov série v každej skupine ich poslednými členmi, potom súčet členov tejto skupiny klesá a potom sú nerovnosti pravdivé.
Súčet členov každej skupiny je väčší ako 1/2 a súčet členov zahrnutých v dostatočne veľkom počte skupín je ľubovoľne veľký. V dôsledku toho postupnosť čiastkových súčtov harmonických radov narastá donekonečna a séria sa líši, hoci jej spoločný termín
nula.
Všimnite si, že čiastkové súčty harmonických sérií sa zvyšujú, aj keď obmedzené, ale pomaly.
Štúdia konvergencie série zvyčajne začína kontrolou plnenia podmienky (17) s cieľom okamžite rozlíšiť rozdielne série, pre ktoré táto podmienka nie je splnená. Plnenie tejto podmienky však len hovorí, že séria sa môže zbiehať. Konverguje alebo rozbieha, má ukázať dodatočný výskum s pomocou dostatočných znakov, ktorých zváženie je uvedené v nasledujúcej lekcii v časti "Riadky".
IQ 2014 test
Ležiaci C, B dáva falošné svedectvo
Ležiaci B, B dáva falošné svedectvo
Ležiac A, C dalo falošné svedectvo
Leží D, C dal falošné svedectvo
Osem listov papiera rovnakej veľkosti bolo položených na seba nasledovne: Ktorý z nich je na dne?
Pokračujte v logickej sérii
Informácie o teste
Toto je pravdepodobne najlepší IQ test 2014! Všetky otázky upravujú tvorcovia arealme.com. Dostali ste 20 starostlivo vybraných otázok.
IQ je ťažké určiť akademické, preto vás žiadame, aby ste neporovnávali výsledky tohto testu s výsledkami iných IQ testov, ktoré sú dokončené online. Vo väčšine prípadov je výsledok o niečo nižší ako ten skutočný, pretože tento test je dosť komplikovaný :)
Vaše IQ je:
IQ väčšiny ľudí je 90 rokov
Kliknite na "Zdieľať" v hornej časti, aby ste nám pomohli rozložiť test a potom sa vrátiť k vyplneniu testu. Ďakujeme ^ _ ^
Pojem "IQ" pochádza z nemeckého výrazu "IQ", ktorý navrhol psychológ William Stern. Pri testovaní dieťaťa by mal test IQ technicky zodpovedať jeho veku. Náš test je určený pre deti od 12 rokov. Jeho výsledok možno považovať za priemerný referenčný bod. Mnohí nezískajú 100 bodov! Ak chcete poznať výsledok tohto testu, kliknite na odkaz na našej stránke Facebook a pošlite nám správu :)
Cesta poznania
PRACOVNÉ METÓDY S NUMERICKÝMI SÉRIAMI
• Do gule môžete zadať uhol s číslami, osvetliť Božským svetelným zdrojom, stlačiť do bodu a vstúpiť do stredu zostavy (srdce).
• Viete si predstaviť chorého človeka a podľa diagnózy (alebo niekoľkých) si vyberiete vibračnú sériu z referenčnej knihy (Grigory Petrovich Grabovoy „Obnova ľudského tela sústredením sa na čísla“).
Môžete vytvoriť mnoho sfér okolo osoby a v každej z nich
pripojte číslo z radu vibrácií. Naskenujte ich do vesmíru.
Zvlnenie.
Sledujte a cítite, ako sféry vstupujú do tela;
Ktorá z guľôčok vstúpi rýchlejšie a pomalšie.
Vyliečiť všetky choroby
a spravovanie udalostí pomocou
pomocou digitálnych sérií
1258912 4185412
KRITICKÉ PODMIENKY: AKÚTNE OTÁZKY
1257814 7794218
OCHRANA AKÚTNEHO RESPIRAČNÉHO PROSTREDIA PROTI VIROLOGICKEJ
NEDOSTATOČNOSŤ INFEKCIE, IN.C. Z BIRDU
FLU
1895678 2145432
AKUTNÉ SRDCE - VASKULÁRNE VZDELÁVANIE, IMMORTALITA,
NESPRÁVNOSŤ ZDRAVIA (počas vyslovovania
Tieto slová rozbíjajú rakovinové bunky)
8915678 14854232190
ZASTAVENIE UNIVERZÁLNEHO SYSTÉMU SRDCE
(CLINICAL DEATH) (možno aplikovať na všetko, vždy, všade)
1895132 1489999
TRAUMATIC SHOCK, VEĽKÝ ŽIVOT
SHOCK A SHOCK-LIKE
STATUS
9179841 14888948
Riadim svoju vlastnú harmonizáciu životného prostredia
FYZIKÁLNE A DUCHOVNÉ PRIESTORY
ROZVOJ - SÉRIA SLOBODY -
(sústrediť sa na
hrudník pred ním "
91371985 1001105010
NEUTRALIZÁCIA NEGATÍVNEHO BODU KALMU
INFORMÁCIE O MINULOSTI,
PRÍTOMNOSŤ A TAK, ŽE 12370744
MALI SA MALI MIESTA NA PRIPOJENIE K TÝMU
BUDÚCI KREATOR
11981 88197975919
ODVOLÁVAJÚ SA NA ROZDELENIE INFORMÁCIÍ
NA DÔVODE GRIGORU
ĎALŠIE DIGITÁLNE SÉRIE
• Grigory Petrovich Grabovoy má narodeniny, znamenie harmónie:
11/14/1963 = 1 + 4 + 1 + 1 + 1 + 9 + 6 + 3 = 8
Znamenie večnosti - môže byť použitý v akýchkoľvek kontrolách na zlepšenie práce
s alebo bez znamienka nekonečna.
• Práca s minulosťou: ———— 7819019425.
Pri práci s minulosťou možno digitálne série prezentovať v akejkoľvek forme:
vo forme gule; slovne, určovanie rýchlosti udalostí v minulosti a zapisovanie digitálnych údajov
series; špecifikujúc vektor av minulosti zaznamenávali digitálne série.
• Práca s budúcnosťou: ————- 148721091
91 je most medzi vami a udalosťou budúcnosti. Pri plánovaní udalosti preneste most do budúcnosti s koncentráciou na požadovanú udalosť.
• Práca s aktuálnym časom: ——— 71042 alebo 718884219011… 9
71042 - akcia by mala byť práve teraz. Buďte opatrní: samostatný prúd a prítomnosť.
718884219011... 9
V určitej vzdialenosti zatvorte digitálnu sériu deviatimi tak, aby udalosť nebola
odišiel do nekonečna. Majte na pamäti svoj súčasný cieľ.
Digitálnu sériu môžete umiestniť do sféry.
• Stanovenie bodu budúcnosti v blízkosti fyzického
tela: —— 4971894
Táto séria môže zlepšiť udalosti vašej budúcnosti.
• Pozrite sa do budúcnosti nie je
ovplyvňujúce región minulosti: ——- 889.....8
• Fixácia zdravia: —————— 719
Preneste normovú štruktúru z minulosti do budúcnosti a na obnovu.
Podmienkou je pozrieť sa cez hranol minulosti do budúcnosti.
• Práca s rastlinami: ————- 811120218
Umiestnite gule s číslami na vetvičky rastliny. Ak sa výhonok práve objavil, potom by sa kontrola mala nasmerovať do bodu, ktorý je hranicou medzi zemou a výhonkom, ktorý sa objavil.
• Obnova rastlín: ———— 718884219011... 0... 9
(riadok sa zavrie 0 a 9
• Práca so zvieratami: ————- 55514219811….0
(0 je napísané cez interval, je potrebné uzavrieť sériu).
• Harmonizácia situácie
a dobročinnosť: ——— 88888588888—9
• Pevná fixácia normy: —————- 917253481
• Všeobecná harmonizácia, norma: ———— 297140851
• Norma pokoja: —————- 1888948
a tiež pred začatím koncentrácií
• Obnova zdravia: ————— 88888488888
• Zlepšenie všetkých ľudí: —————- 88888588888
• Absolútna zdravotná norma ————— 1814321
• Sebahojenie tela: ———— 817992191
• Okamžitá obnova zdravia: —— 19751
• Práca s cerebrospinálnou tekutinou: ——— 1489100
Používa sa na zlepšenie obehu, kostí, nervového systému,
úľavu od bolesti hlavy, pre omladenie a pre obezitu.
Predstavte si dvojmetrovú fialovo-fialovú guľu "PERFECTION"
počas 24 alebo 48 hodín. Rozložte digitálny riadok okolo obvodu gule.
• Liečba osteochondrózy ———— 5481321 ————— 18548321
Prvý riadok: vstúpte do srdca, alebo gule a srdca. Srdcom je montážny bod.
Druhý rad: položte čísla mentálne okolo krku z jednej kľúčnej kosti do druhej, ako náhrdelník, aby sa rozsvietili. Nastavte na 24 hodín alebo na 2 mesiace (pravidelne ich aktivujte: zavolajte žiaru).
„A druhá časť - vytvoríte guľu 2 centimetre a zdvihnite ju zdola vo vzdialenosti pol centimetra od kostrče, pol centimetra. A úloha: bez zavedenia, zahrejte celú chrbticu. A tam, na vnímanie, to môže byť ako slnko, dobre, otočiť svetlo, všetko jeho teplo je cieľavedome hore. “
(Grigory Grabovoy)
• Norma laboratórnych indikátorov: ————— 1489991
• Bezpečné dodanie: ————————— 212580911
• Pri nespavosti a nadmernej ospalosti: ——514248538
• Preložiť záporné na kladné: —————- 1888948
• Harmonické rodinné vzťahy: ————— 285555901
• Ašpirácie detí o učenie: —————— 212585212
• Harmonizovať tímovú prácu: —14111963
vizualizujte fialovo-fialovú guľu s číslom pozdĺž obvodu.
• Vytvorenie harmonického
Vzťahy so svetom: —- 5154891
normalizácia psycho-emocionálneho stavu.
• Rozšírenie vedomia: ———— 1888888... 9.. 1
• Rozvoj vizionárskych systémov vnímania: ——881881881
rozšírenie oblasti duchovného videnia
• Telepatická komunikácia s Grigori Grabovom: ———— 3582295
• Lepšie učenie učenia Grigoriho Grabovoya: ———— 17981
• Riešenie problémov a problémov: —————— 25122004
• Stabilita podnikania: ——————— 212309909
• Riešenie sociálnych problémov: ————— 8137142133914
• Normalizácia finančnej situácie: ——— 71427321893
Keď sa sústreďujete, obklopte sa digitálnym číslom, vložte ho do peňaženky,
prítomné vo vašej kancelárii, vo vašom byte, vložené do dokladov v cestovnom pase.
• Prevencia cestnej premávky
Udalosti: —————- 11179
Než pôjdete, mentálne vyslovte túto sériu.
Môžete sa držať auta a mentálne reprezentovať miesto, kde je vložený.
Keď sa začnete pozorne pozerať na jednotky, idú do štruktúry rýchleho impulzu a začnú byť vizualizované ako jedna jednotka, ale nad tri. Formálne vyzerajú ako štyri jednotky, ale sú napísané ako tri.
Vizualizujte výsledok: riešenie úloh obrovskou rýchlosťou.
• zdroj informácií neustály rozvoj: - 417584217888
Toto je zdroj akýchkoľvek informácií, to je úroveň večného vývoja. Strieborná žiara tejto série pôjde k vám, dostanete myšlienku na otázku, ktorá vás zaujíma.
• Počet SLOBODY ——————- 9189481
Predstavme si, že svet je slobodný. Všetky hranice medzi krajinami zanikli, všetci sa môžu voľne pohybovať, nepotrebovali víza ani pasy v zahraničí, Sloboda.
Systém ochrany pred teroristickými činmi
• Ochrana Snipera: ——————— 8 1 9 3 9 1 7 8 4 1
• Ochrana guľky: ———————— 9 1 7 8 1 4 2 1
• Ochrana pred výbuchom: ——————— 7 1 8 9 1 4 3 9 1
• Ochrana pred utopením: —————— 9 1 1 7 1 1 8 8 8 7
• Ochrana pred jedovatými plynmi: ——— 9 9 8 1 7
• Ochrana pred toxikologickým poškodením: —— 9 1 8 8 7 9 1 8 9 1 4 7
• Ochrana pred chemickým útokom: ———— 3 1 9 4 2 1 7
• Ochrana pred bakteriologickým poškodením: —-9 1 9 8 3 1 0 9 1 7
• Ochrana pred rádiologickým vystavením: - 9 1 2 9 7 1 8 9 1 9 4 1 9 8
• Ochrana pred hranami zbraní: ————— 9 1 4 7 1
• Ochrana proti negatívnym vplyvom: —-71931
• Bezpečnosť lietadiel: ———— 9 8 3 7 1 9 8
Rozdelenie situácií v regiónoch:
• Normy regulácie
Do sveta a do blízkosti Cosmos: - 19725181
okolo Zeme (rad od severného pólu dole);
• Riadenie prostredníctvom univerzálnej spásy, aby sa tak nestalo
boli problémy v regiónoch: ————— 713210091
• Znížené riziko kriminality
v mestách: ——— 978143218
• Prevod záporných hodnôt
pozitívne informácie: —— 19751
• Riadenie série stiahnutia digitálnych zbraní
hromadného ničenia v bezpečí pre ľudí
area. (vyslovte túto sériu mentálne
dvakrát denne).————- 3978
• Prevencia možnej globálnej katastrofy: —98818891
na jadrovej elektrárni Balakovo
Niekoľko metód práce s knihou G. P. Grabovoya
"Obnova ľudského zdravia sústredením sa na čísla":
Čísla nie sú len matematické znaky, sú energiou Stvoriteľa. Možno liečiť jedno číslo alebo sadu čísel. Môžete si vybrať sériu z knihy Grigoriho Grabovoya v súlade s chorobou, vložiť ju do gule, psychicky ju zredukovať na veľkosť zápästnej hlavy a zaviesť toto liečivé vibrácie do tela a nechať ho tam určitý čas.
Je možné reprezentovať čísla a rady čísel v inom svetle a farbe.
Všetka koncentrácia musí byť vykonaná v stave inšpirácie, to znamená, vstúpiť do stavu Ducha.
• Miera laboratórnych testov:
Otvorte str. 191, umiestnite ukazovák na kód 1489991, „laboratórne meranie“ a zakryte knihu. Takže môžete pracovať s akoukoľvek chorobou. Kód hlavy používajte častejšie: 1819999. Pri práci s digitálnym radom môžete cítiť pulzáciu a vibrácie v prstoch, rukách a tele.
(Cítim, ako pod mojím prstom malé stvorenie citlivo vibruje, ktorý vstupuje do prsta, ruky a vibrácií sa šíri do celého tela. Kompilátor zbierky)
• hojenie helmintiázy:
1. Zadajte číslo 5124548 do gule, prípadne zadajte každú číslicu do samostatnej gule.
2. Zadajte digitálne číslo do gule alebo do guľôčok v tele: v žalúdku.
Predstavte si, že nie sú žiadne červy. Toto sa musí opakovať raz týždenne po dlhú dobu.
• Liečba pneumónie
1. Nastavte kontrolný cieľ: uzdravenie pľúc pre pneumóniu:
číselné rady - 4814489
2. Pozrite sa na obraz pľúc v anatómii a prezentujte ho pred sebou v kontrolnej zóne, s cieľom: hojenie zápalu pľúc.
Uvedomte si: toto je vaše osobné, vyžadujúce uzdravenie pľúc v súčasnom stave.
3. Na obrázku prekrýva riadok 4814489, fantóm pľúc v kontrolnej zóne.
4. Zavolajte lúč zo Stvoriteľa a začnite sústreďovať pozornosť na čísla, zvýraznite ich, nasýtte čísla fotónmi svetla, psychicky ich kondenzujte a spôsobte, že číslo bude svietiť a vibrovať čísla na chorých pľúcach.
5. Porozprávajte sa alebo sľubujte cieľ riadenia: uzdravenie z pneumónie. Toto je pojem "koncentrácia": zhutňovanie informácií. Snažte sa cítiť žiaru a vibrácie týchto čísel na fyzickom tele.
V tejto práci je veľmi dôležité predĺženie do budúcnosti. Pracovala takto - pozrite sa na situáciu v budúcnosti. To znamená, že súčasný stav súvisí s budúcim stavom, kde budúcnosť je vždy normou. Pozrite sa na rýchlosť pľúc.
Niektoré číselné rady od
zbierky Grigori Grabovoy
Numerická séria prediktívne orientovaného riadenia
Numerický seriál vytvoril Grabovy Grigori Petrovič 20. mája 2005, v čase 4. mimoriadneho kongresu strany DROG.
71381921 - geometrický stred, t.j. kontrolná osoba
17938 + 91893 - bod fixácie začiatku ovládania. Prvý riadok je medzera a druhý riadok je úlohou.
189317514 - rieši všetky problémy 10 rokov dopredu
8193719831 - táto séria rozdeľuje problém na 10 častí. Každá číslica pracuje so svojou časťou súčasne.
193751891 - napĺňa problém s vedomím, že je riešiteľný
8931719 519381 - tieto dva riadky prenikajú problémom z dvoch strán a rýchlo sa riešia
81319719 - zvislý rad rieši všetky úlohy, efektívnosť vďaka vertikálnosti
817219738 je ako osobný nástroj - funguje všade a vždy
3197289718 - upravuje tvar priestoru. Ovládanie proti smeru hodinových ručičiek od myšlienky k myšlienke.
391728519 - zvyšuje štruktúru riešenia problému, identifikuje problém a rieši ho teraz
91371895 - nezaručuje opakovanie problému, čísla sú rozptýlené v priestore av čase
9372185319 - všetko, čo je schválené v tejto sérii, bude správne a harmonické len pre všetkých
97513181 - toto je najsilnejšia diagnostická séria, ktorá považuje úlohu na druhej strane za slučku povinného vykonávania
7391891 + 198 - vzdelávací aspekt, 198 - konkrétne prenášať vedomosti
9718318 - odovzdanie preukázaných vedomostí, že všetko, všetko bude dobré
97189179 - ako keby pozdĺž cesty riešila priebežné úlohy
398 - rieši mnoho problémov naraz, guľa D5cm s týmito údajmi pri vysokej rýchlosti zvnútra dáva projekciu svetla na konkrétny problém, rieši jeho znižovanie veľkosti
975198931 - pre bezdomovcov, rad je stlačený, tlačí problém bývania problémy. Tu je liečba a uvoľňovanie z toxínov.
97185319 je kábel, otvára problémy a zároveň ich rieši
918 - je pokračovaním predchádzajúcej série, odhaľujú problémy v osobe od začiatku svojho vývoja
97319819 je ako bumerang, toto je miesto, kde posielam svoje nahromadené konkrétne skúsenosti pri riešení problémov do priestoru (odchádzajúce)
3917518941 - táto séria znásobuje moju skúsenosť, je plná skúseností s inými typickými úlohami a vracia sa mi, (prichádzajúce)
918197185 - táto séria absolútnej presnosti, že všetko dopadne na 100%
81739519, 81739814, 7139189641 - tieto tri riadky sú v poli voľné, ide o nástroj manažéra, je zodpovedný za prenos poznatkov a výsledok práce.
Ďalšie tri riadky sú rovnaké ako predchádzajúce, ale s pridaním 1. Sú už konštantné 81739519 1
81739814 1
7139189641 1
1 9 3 9 8 týchto 5 radov klesá do cieľového priestoru. Je to
7 4 9 1 3 obrovská časopriestorová rezerva. skvelý
9 7 8 3 1 potenciál. Rieši problémy v nepretržitom čase a dokonca
1 3 1 1 7 čerpá, čo by mohlo prejsť
8 1 7 8 1
5 8 0 3
9 1 1
9
9788819719 - zhora nadol - to je stĺp svetla, je umiestnený priamo na cieľ, čísla, transformácia na svetlo, vyriešenie problému, existuje univerzálna akcia
9738197 - tento časový rad sa zadáva, keď nie je dostatok času
937 - chodíme podľa situácie pozdĺž tejto línie, juh-8, sever-9, centrum-9, opäť juh-1. Prechádzame situáciou a znižujeme čas z predchádzajúceho riadku, čím urýchľujeme riešenie problému. Používa sa pri záchrane jadrových elektrární, pri chorobách rýchleho prúdu.
97518319 - obsahuje účelnosť, výhodu, novinku, posilňuje, urýchľuje riešenie problému
93718519719 - množstvo Moskovskej a Moskovskej oblasti, nová séria a integrácia s prírodou
9731817541 - a tak ďalej Odtiaľ dole je tu forma, nekonečný vývoj človeka v obraze a podobnosti Boha. Tiež forma makro-spásy, makro-regulácia, rad vyžaruje povinný večný vývoj, večný život.
Nasledujúce tri riadky pracujú súčasne.
Prvé dva riadky - riadiaca štruktúra, nasmerujú pohyb na požadovanú úlohu (ako loď medzi útesmi). Ak do týchto riadkov pridáme 1 a 3, riadky budú fungovať kedykoľvek a v akomkoľvek priestore.
813791 - dokonalá budúcnosť
519719 - teraz konverzia na podrobnosti
718981 - práca a realizácia v aktuálnom čase.
91738919 - táto séria dôsledne fixuje výsledok (notár) a distribuuje informácie o výsledku do všetkých systémov sveta
915777918934198 - táto séria tvorí nové kolektívne vedomie, kde faktorom večnosti, nemierajúcim je norma, synchronizuje čas a priestor, čas je vždy taký potrebný, ako je potrebné
978914512791 - séria sa nachádza od mňa k cieľu, určitý lúč plný skúseností s riešením podobných problémov, tu čas ako motor pokroku
Všetkých ďalších 7 riadkov spolupracuje:
7189 - prvý riadok - transfer prostredníctvom dočasných štruktúr, sa týka problému jednej číslice na jednom mieste
51918 - druhý riadok robí sekundárny dotyk a pohybuje sa ďalej, čím sa zvyšuje rýchlosť na dosiahnutie cieľa
71981 + - ďalšie 3 riadky sa prehrajú. Tu ideme do problému, pridávame ďalšie čísla, časové rady
891 + - táto séria sa úplne dotýka problému zvnútra, rieši ho
72918 = - to je tiež časové rady
13 číslic 1 + 3 = - pridáme tri riadky a dostaneme číslo 13
pridať 1 a 3 = 4
4-na všetkých 4 stranách - výsledok rozdeľte na všetky 4 strany
1 9 7 2 1
П Е Р Ь
Tieto dva riadky sa navzájom odrážajú, celá úroveň makro sa odráža v detailoch mojich udalostí - 97183179
9738151 - všetky moje udalosti sa odrážajú na úrovni makra, riadky všetko vzájomne harmonizujú
931751891 - séria zlepšuje zdroj vody. Ak chcete zlepšiť vodu všeobecne, musíte pridať 1 a 3, rovnako ako sever-5, východ-1, juh-3, pasce-2
937184319 - konkrétne robí univerzálny, hoci súkromný je vždy univerzálny, univerzálny pozostáva zo súkromného
Nasledujúce tri riadky opäť spolupracujú:
9371851791 - prvá práca po celom svete
71198891731 - druhý rad po celom Rusku
917318 - táto séria sústreďuje impulz dvoch predchádzajúcich riadkov na osobnú úlohu, sériu ovládacích prvkov na celom svete, Rusko a vlastné úlohy. Ak k riadkom pridáme 5, manažment sa zlepší (hodnotenie školy)
9718319575148179 - táto séria začne okamžite fungovať hneď, ako sa na ňu pozriete, aby ste všetko harmonizovali
9371857195 - zabraňuje možným výbuchom, škandálom, berie do úvahy zastarané problémy
9187758981818 - chráni aj tú konkrétnu osobu, dokonca aj jednu bunku
91753217819719 - premieňa myslenie na neustály rozvoj a technológia začína pracovať s akceleráciou
3175142179 - prenos informácií zohľadňujúcich predchádzanie katastrofám po dobu 10 rokov
73918531791 - číslo obmedzuje napätie, predstavuje aspekt odpočinku, zatiaľ čo činnosť v riadení sa zvyšuje, ale únava nie je
973185419171 - toto je meranie času v informáciách, ukazuje sa na najrozsiahlejšiu štruktúru
7185319718419718 - pracovať ako dočasný aspekt prostredníctvom zrýchlenia, dostávame viac prostriedkov na riadenie a riešenie problémov
317518412 - zvyšuje intenzitu toho, čo sa už vykonalo, aditívum pre manažment. Vlna toho, čo sa robí, reguluje skoršie systémy.
73197853141 - rovnosť všetkých účastníkov v rozhodujúcej úlohe života
97317819 - robí to tak, že všetci budú mať len šťastnú budúcnosť
971819 - reguluje rýchlostné informačné systémy. Z juhu na sever - zrýchlenie zo severu na juh - spomalenie
817319 - koncentračná šošovka - svetelný lúč sústreďuje kontrolu a začína sa vracať. Séria získava silu, ak sa odrazí v určitej oblasti, potom sa zrúti do gule a svieti do požadovanej oblasti.
971 8 - mechanicky pridajte tieto 3 čísla do predchádzajúceho riadku a osem zachováva stabilitu kontroly
97132185191 - séria vnútornej láskavosti, všetkých činov, diel v akejkoľvek spoločenskej sfére, univerzálneho pôsobenia jednorazového manažmentu
971391817 - prevencia globálnej, miestnej katastrofy, škandálu
573189148 - zhora nadol - to je zväzok, synchrónne riadenie - ja a svet. Riadok je umiestnený vertikálne nad úrovňou úlohy, spodná časť 8 poskytuje stabilitu
9171851 - 8 8 1 sa pridáva do riadku, v ktorom pracujete, a tento riadok vyvíja univerzálny mechanizmus pre všetkých pre rozvoj civilizácie
713218519 - systém pomoci bez odkazu na miesto bydliska
7193185143218 - ochrana životného prostredia kdekoľvek
9175854171 - táto séria rieši problémy na duchovnej úrovni. Prenáša technológiu v zmysle Božieho konania, Božskej technológie. Séria tvorí prenos myšlienok o večnom vývoji.
93178151 - robí pozitívne externé informácie. Pridanie 1 a 3 kladne nasmerovanej série vstupuje do akejkoľvek úlohy a rieši ju.
97318541218 - ochrana životného prostredia kdekoľvek
7135412718 - táto séria posilňuje schvaľovanie sérií vytvorených samostatne, čím sa rozvíja štruktúra riadenia
971185341781 - kanonizujeme všetky prispôsobené riadky, dosahujeme úroveň udržateľnosti riadenia nasledujúcich úloh
971318191 je tvrdá kanonická séria, pridanie 8 bude navždy. Navždy canonize naše akcie zamerané na večný vývoj
997889131719 - množstvo kanonizačných ovládacích prvkov: externé, vizualizácia, farba, typ vnímania, individualita
97138519 - systém pomoci bez odkazu na miesto bydliska
917318 - spoločenské podujatia
821421751 - politické udalosti
93171891 - týmito tromi radmi, prostredníctvom spoločenských, politických udalostí, prenášame informácie o strane FRIENDOVI, vysvetľujeme 10 prikázaní z charty strany, pracujeme ako technológovia večného života a určite sa radujeme
917318918 - to je okamžitý prenos informácií, tým rýchlejšie, tým menej odporu a skreslenia
973185141 - nastavená pred začiatkom akejkoľvek akcie tejto série na kontrolu
31975418191 - táto séria sa zameriava na prízvuk, koncentráciu okolo koncentrácie. Zatvára prsteň a kontrola pre akúkoľvek úlohu je poslaná len na večný vývoj, večný život
31758519 - množstvo pokoja, najmä pre Čečensko a podobne. Tieto informácie čo najrýchlejšie distribuujte. Pokojnosť je prítomná v každom človeku v absolútne dostatočnom množstve pre večný život.
731854217 - s týmto číslom budujeme správu vo fyzickom priestore. Tu je myslenie nastavené ako substrát, výstup na externú úroveň, vytvorenie dynamickej úrovne.
Vytvorí sa externá kontrolná diagnostická guľa, ktorá umožňuje udržiavať systém pod kontrolou. Je žiaduce udržiavať túto koncentráciu kontroly po celú dobu. Táto séria obsahuje úvodnú akciu úlohy a poslednú.
OBNOVA ĽUDSKÉHO ORGANIZMU PODĽA NUMERICKÝCH SÉRIÍ
Riadok v matematike
1. Definície. R. je sled prvkov zostavených podľa niektorých zákonov. Ak je dané R., znamená to, že je naznačený zákon, pomocou ktorého je možné vytvoriť ľubovoľný počet prvkov R. Podľa vlastností prvkov sa rozlišuje R. čísel, R. funkcií a R. akcií. Uveďme niekoľko príkladov.
tam sú R. prirodzené čísla;
a 0, a 1 x, a a 2,. a n x n.
- R. výkonové funkcie alebo výkon R.
Tu čísla a 0, a 1, a 2. a n. napísané podľa niektorých zákonov, napríklad.
1, x, x 2 / (1,2), x 3 / (1.2.3). x n / (1.2. n),.
0, x, x 2/2, x 3/3, x 4/4. (-1) n-1 x n / n..
Na výpočet numerickej hodnoty určitého výrazu je potrebné vykonať akciu. Napríklad
S R. akcia, najväčší deliteľ z dvoch uvedených čísel je hľadaný.
P. u 0, u1, u2,... u n.
odkazuje. nekonečno, ak po každom prvku u k existuje prvok u k + 1; inak sa volá R.. finále. Napríklad
existuje konečný R., pretože po elemente 10 nie sú žiadne prvky.
2. Číslo určené číslom.
Zvlášť dôležité sú nekonečné R. formy
(1). 1/10, 2/10 2,. a n / 10 n,.
kde a1, a2, a3,. a n,. kladné celé čísla, 0 je ľubovoľne veľké; každé ďalšie číslo a 1, a 2, a 3,. menej ako 10. Takúto sériu možno nazvať číslom, pretože je možné porovnať túto sériu s racionálnymi číslami (pozri), je možné stanoviť pojmy rovnosti, súčtu, produktu, rozdielu a kvocientu takýchto sérií.
R. (1) označujeme pre stručnosť jedno písmeno a.
Hovorí sa, že je viac ako racionálne číslo p / q, ak pre dostatočne veľký n nerovnosť
0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a n / 10 n> p / q
Ak pre ktorýkoľvek n
0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + n / 10 n nie> p / q
ale s dostatočne veľkými n
0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a n / 10 n> r / s
kde r / s je ľubovoľné číslo menšie ako p / q, potom sa predpokladá, že a sa rovná p / q.
Na tomto základe R.
9/10, 9/10 2, 9/10 3.
sa rovná jednej. Táto rovnosť sa označuje nasledovne: 0, 999 = 1.
Ak a nie je rovné 9 a všetky nasledujúce čísla
a k +1, a k +2, a k +3,. rovná 9, potom číslo a, definované P. (1), sa rovná
0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + (a k + 1) / 10 k.
Ak nie všetky čísla sú k + 1, ale k + 2, ale k + 3. rovná 9
a = 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a k / 10 k
Môže sa stať, že všetky prvky série (1), počnúc a k + 1, sa rovnajú nule. V tomto prípade podľa definície
Ak je pre R. s pozitívnymi členmi
ale 0 a 1, u2,. a n.
lim (u n + 1) / u n = 1 - r / n + θ (n) / n α,
kde r nezávisí od n, α> 1 a θ (n) v číselnej hodnote zostáva konštantne menšie ako niektoré kladné číslo, potom P. konverguje, keď r> 1 a diverguje, keď r je menšie alebo = 1 (garbiarstvo, "Úvod a la theorie des fonctions d'une variable ", s. 84).
4. Podmienená a absolútna konvergencia. Ak R. (4) v 0, v1, v2. v n.
konvergentné, ale R. modulov jeho členov sa odlišuje, potom hovoria, že R. (4) je podmienene konvergentný. Napríklad
R. volal absolútne konvergentné, ak R. moduly jeho členov konvergujú.
Množstvo podmienene konvergentného R. sa líši podľa poradia jeho členov. Napríklad
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +. = log2,
ale 1 - 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/6 - 1/8 +.
= 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 +. = 1/2 log2.
Súčet absolútne konvergentného R nezávisí od poradia jeho členov.
Ak sa čísla a a b rozkladajú na absolútne konvergentné R.
a = 0 + a 1 + a 2 +.
b = b0 + b1 + b2 +.
a 0bo, a0b1 + a1b0, a0b2 + a1b2 + a2b0,.
absolútne konvergentné a okrem toho
a 0b0 + (a0b1 + a1b0) + (a 0b2 + a1b2 + a2bo) +. = ab
5. Jednotná konvergencia. Predpokladajme, že daný R.
(5). f 0 (x), f 1 (x), f 2 (x),. f n (x),.
ktorých členovia sú funkcie jednej premennej x, ktorá môže mať reálne aj imaginárne (pozri) hodnoty. Kombinácia hodnôt x, pre ktoré je R. konvergentná, vytvára tzv. Doménu konvergencie.
R, x, 1,2 x 2, 1,2,3 x 3,.,
konvergentné len pre x = 0.
R, x, (1/2 + 1,2 x 2), (1/3 + 1,2,3 x 3).
s každým x.
R. 1, x / 1, (x2 / 1,2), (x 3 / 1,2,3).
zhromažďovania. pri akejkoľvek hodnote x. Ak je výkon P. α 0, α 1 x, α 2 x 2,.
zhromažďovania. pre niektoré hodnoty x nie je rovné nule, potom tento P. je zostup. a pre každé x, ktorého modul je menší ako niektoré číslo R. Ak použijeme geometrickú reprezentáciu imaginárnych veličín (pozri), potom môžeme povedať, že oblasť konvergencie tohto R. je kruh s polomerom R.
Príkladom je geometrická postupnosť
1, x, x 2, x 3,. ktorého polomer kruhu konvergencie sa rovná jednému.
Ak x patrí do oblasti podobnej. P. (5), potom pre akékoľvek n väčšie ako niektoré číslo m
mod [f n (x) + f n + 1 (x) + f n + 2 (x) +. ] Log ε / Log x
Ďalej v tomto prípade
Ako vidíte, t závisí od x. Bez ohľadu na to, aké veľké sú m, v intervale (0, 1) sú hodnoty x, takže nerovnosť (7) nebude splnená pre žiadne n, väčšie ako m. Ak x = 1, potom nerovnosť (7) je splnená, ak n je väčšia alebo = 1
To dokazuje, že uvažovaný R. je nerovnomerne zostupný. medzi 0 a 1.
0 - 1, a pri x = - 1, ak m> 0 (Abel, "Oeuvres complètes", 1881, str. 245).
Pomocou priameho rozdelenia sa racionálne funkcie rozložia na mocninu R. Na tento účel môžete použiť metódu neistých koeficientov. Napríklad.
1 / (1 + 2 t + 5 t3 + 3t3) = yo + y 1 t + y2t2 + y3t3 +.
yo = 1, y1 + 2 yo = 0, y2 + 2 y1 + 5 y 0 = 0,
y3 + 2 y2 + 5 pri 1 + 3 pri 0 = 0,
y 4 + 2 y 3 + 5 pri 2 + 3 pri 1 = 0 atď.
R. koeficienty y 0, y1, y2. má vlastnosť, ktorá má štyri po sebe idúce koeficienty. sú spojené vzťahom y n +3 + 2 y n + 2 + 5 pre n +1 + 3 pre n = 0.
Tento druh R. volal. návratná. Z uvedených rovníc sa postupne určujú yo, y1, y2.
Rozklad tejto funkcie v R. sa nachádza pomocou integrálneho počtu, ak je známy rozklad v R. Týmto spôsobom sa získa rozklad
(14). arc tg x = x - (x 3/3) + (x 5/5) -.
(15). oblúkový sin x = x / 1 + 1/2 (x 3/3) + (1,2 / 2,4) (x 5/5) +.
platné pre x vyhovujúce podmienky
Arc tan x a arc sin x označujú čísla, ktoré ležia medzi –π / 2 a π / 2 a tg alebo sin, ktorých je x.
R. (14) Použitie Machenovej rovnice (Machin)
π / 4 = 4 arc tg (1/5) - oblúk tg (1/239)
umožňuje veľmi rýchlo vypočítať π s veľkým počtom desatinných miest. Teda Shanks vypočítal π so 707 desatinnými miestami. Rozklad funkcií na trigonometrické R. a dekompozícia eliptických funkcií bude opísaná neskôr.
Encyklopédický slovník FA Brockhaus a I.A. Efron. - S.-PB.: Brockhaus-Efron. 1890-1907.
Pozrite si, čo je "riadok v matematike" v iných slovníkoch:
RANGE (v matematike) - RANGE, nekonečná séria, ktorej členy sú a1, a2.. čísla (číselné rady) alebo funkcie (séria funkcií). Ak súčet prvých n členov série (čiastkový súčet): Sn = a1 + a2 +. + s neobmedzeným nárastom n má tendenciu...... Encyklopédický slovník
Riadok, v matematike - Obsah. 1) Definícia. 2) Číslo určené číslom. 3) Konvergencia a divergencia série. 4) Podmienená a absolútna konvergencia. 5) Jednotná konvergencia. 6) Rozklad funkcií v sérii. 1. Definície. R. je postupnosť prvkov,...... F.A. Encyklopédický slovník Brockhaus a I.A. Efron
Riadok - má niekoľko významov: Riadok je súbor homogénnych podobných objektov usporiadaných v jednom riadku. Séria sérií akýchkoľvek javov, ktoré nasledujú za sebou v určitom poradí. Niekoľko z nich, značné množstvo, napríklad "niekoľko krajín"... Wikipedia
Séria (matematická) - Séria, nekonečný súčet, napríklad tvaru u1 + u2 + u3 +. + un +. alebo v krátkosti (1) Jedným z najjednoduchších príkladov R., ktoré sa už vyskytli v základnej matematike, je súčet nekonečne klesajúcej geometrickej postupnosti 1 + q + q 2 +. + q...... Veľká sovietska encyklopédia
Taylor Series - Taylorov rad je rozklad funkcie na nekonečný súčet mocenských funkcií. Séria je pomenovaná po anglickom matematikovi Brooke Taylorovi, hoci séria Taylorov bola známa už dávno predtým, ako ju Taylorove publikácie použili v 17. storočí Gregory, a...... Wikipedia
Maclaurinova séria - Taylorovo rozloženie funkcie na nekonečný súčet výkonových funkcií. Séria je pomenovaná po anglickom matematikovi Taylorovi, hoci Taylorov rad bol známy už dávno pred tým, ako boli Taylorovy publikácie použité už v 17. storočí Gregorym, ako aj Newtonom. Riadky...... Wikipédia
Taylorov rad - rozklad funkcie na nekonečný súčet výkonových funkcií. Séria je pomenovaná po anglickom matematikovi Taylorovi, hoci Taylorov rad bol známy už dávno pred tým, ako boli Taylorovy publikácie použité už v 17. storočí Gregorym, ako aj Newtonom. Taylor Rows...... Wikipédia
Séria Möbius - séria Möbius, funkčná séria formulára Táto séria bola skúmaná Möbiusom, ktorý našiel obehu pre túto sériu: kde je funkcia Möbius... Wikipedia
Riadok - I m. 1. Súbor homogénnych objektov umiestnených v jednom riadku. Ott. Vybudovať v jednom riadku; hodnosť. 2. Lineárna postupnosť sedadiel v divadle, kine atď. Ott. Osoby, ktoré obsadia tieto miesta. 3. Stánky umiestnené v jednej línii... Moderný vysvetľujúci slovník ruského jazyka Ephraim
Riadok - I m. 1. Súbor homogénnych objektov umiestnených v jednom riadku. Ott. Vybudovať v jednom riadku; hodnosť. 2. Lineárna postupnosť sedadiel v divadle, kine atď. Ott. Osoby, ktoré obsadia tieto miesta. 3. Stánky umiestnené v jednej línii... Moderný vysvetľujúci slovník ruského jazyka Ephraim
